Преглед на кода на Куб

{{без източници}}
{{друго значение|платоновото тяло|многостена по броя на стените|Шестостен}}
[[Файл:120px-Hexahedron-slowturn.gif|мини|Анимиран въртящ се куб]]
[[Файл:hexahedron flat.png|мини|Развивка на куб]]
'''Куб''' или '''хексаедър''' е стереометрична фигура, [[правилен многостен]], който има:
* шест еднакви ограничителни повърхности (стени) с формата на [[квадрат]];
* дванадесет [[ръб]]а с еднаква дължина;
* осем [[Връх (геометрия)|върха]], във всеки от които се срещат по три от ограничителните повърхности на куба.

Кубът е частен случай на [[паралелепипед]]а, [[призма]]та и [[ромбоедър]]а. Поради съвършената си [[симетрия]] той е едно от петте [[платонови тела]].

== Повърхнина и обем на куб ==
Разглеждаме куб със страна ''а'' и диагонал ''d''

{| class="wikitable"
|-
! colspan="3" align="center" | Формули за куб (хексаедър)
|-
| [[Обем]]
| <math>V \, = \, a^3 \, = \, a . a . a </math>
|-
| [[Повърхнина]]
| <math>S \, = \, 6 \, a^2 \, = \, 6 \, a . a </math>
|-
| Външен радиус
| <math>r_u \, = \, \frac{\sqrt{3}}{2} \, a \approx 0{,}87 \, a</math>
|-
| Вътрешен радиус
| <math>r_i \, = \, \frac{1}{2} \, a </math>
|-
| Дължина на диагонала
| <math>d \, = \, \sqrt{3} \, a \approx 1{,}73 \, a </math>
|}

== Свойства на куба ==
* В куб може да се впише [[тетраедър]] по два начина, при това четирите върха на тетраедъра съвпадат с четирите върха на куба. Всичките шест ръба на тетраедъра лежат на шестте стени на куба и са равни на диагоналите на стените квадрати.
* Четирите сечения на куба са правилни [[Шестоъгълник|шестоъгълници]] – тези сечения минават през центъра на куба перпендикулярно на четирите му диагонали.
[[Файл:Dual_Cube-Octahedron.svg|мини|Дуален на куба октаедър]]
* В куб може да се впише [[октаедър]], при това всичките шест върха на октаедъра съвпадат с центровете на шестте стени на куба.
* Около куб може да се опише октаедър, при това всичките осем върха на куба се намират в центровете на осемте стени на октаедъра.
* В куб може да се впише [[икосаедър]], при което шестте взаимно успоредни ръба на икосаедъра лежат съответно на шестте стени на куба, останалите 24 ръба са вътре в куба. Всичките дванадесет върха на икосаедъра лежат на шестте стени на куба.

== Аналози ==
Аналогът на куба в 4-мерното [[евклидово пространство]] се нарича '''[[тесеракт]]''', а в ''n''-мерното евклидово пространство – '''''n''-мерен куб''' или '''хиперкуб'''.

== Друго значение ==
Думата „куб“ се използва и като „трета [[степен]]“. Оттам прилагателното „кубичен“ се използва при триизмерни [[Системи единици|мерни единици]], които често се съкращават на „[[кубик]]“ (кубичен сантиметър – cm³ или кубичен метър – m³).

== Вижте също ==
* [[Призма]]
* [[Паралелепипед]]

[[Категория:Призми]]
[[Категория:Платонови тела]]
[[Категория:Зоноедри]]
[[Категория:Трапецоедри]]