Преглед на кода на Дифракционна решетка

[[Файл:Diffraction grating.jpg|мини|300п|Много голяма отражателна дифракционна решетка.]]
[[Файл:An incandescent light-bulb viewed through a transmissive diffraction grating.jpg|мини|[[Лампа с нажежаема жичка]], видяна през трансмисивна дифракционна решетка.]]

'''Дифракционната решетка''' е [[оптика|оптичен]] елемент с периодична структура, която разделя [[светлина]]та в няколко лъча, пътуващи в различни посоки и [[Дифракция на светлината|дифрактира]]. В резултат на това възниква характерно оцветяване (дифракционна картина).<ref>{{Cite journal | doi = 10.1021/cr970080y| pmid = 11849015| title = Nano-Optics in the Biological World: Beetles, Butterflies, Birds, and Moths| journal = Chemical Reviews| volume = 99| issue = 7| pages = 1935 – 1962| year = 1999| last1 = Srinivasarao | first1 = M. }}</ref><ref>{{Cite journal | doi = 10.1088/0034 – 4885/71/7/076401| title = Physics of structural colors| journal = Reports on Progress in Physics| volume = 71| issue = 7| pages = 076401| year = 2008| last1 = Kinoshita | first1 = S. | last2 = Yoshioka | first2 = S. | last3 = Miyazaki | first3 = J. |bibcode = 2008RPPh...71g6401K }}</ref> Посоките на тези лъчи зависят от ширината на процепите на решетката и [[Дължина на вълната|дължината на вълната]] на светлината, така че решетката играе ролята на [[Дисперсия (оптика)|дисперсионен]] елемент. Поради тази си особеност, дифракционните решетки имат широко приложение при [[монохроматор]]ите и [[Спектрометър|спектрометрите]].

Дифракционните решетки могат да бъдат пропускащи или ([[Отражение|отразяващи]]). Съществуват и решетки, които модулират фазата, вместо амплитудата на попадащата светлина, често използвайки [[холография]].<ref>{{cite journal |author1=AK Yetisen |author2=H Butt |author3=F da Cruz Vasconcellos |author4=Y Montelongo |author5=CAB Davidson |author6=J Blyth |author7=JB Carmody |author8=S Vignolini |author9=U Steiner |author10=JJ Baumberg |author11=TD Wilkinson |author12=CR Lowe |title=Light-Directed Writing of Chemically Tunable Narrow-Band Holographic Sensors |journal= Advanced Optical Materials |volume=2 |issue=3 |pages=250 – 254 |year=2013 |doi= 10.1002/adom.201300375 }}</ref>

Принципът на действие на дифракционната решетка е открит от [[Джеймс Грегъри]] около година след призмените опити на [[Исак Нютон]], първоначално с естествени предмети като птичи пера.<ref>Letter from James Gregory to John Collins, 13 May 1673. {{cite book |editor-first=Stephen Jordan |editor-last=Rigaud |title=Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century … |publisher=Oxford University Press |year=1841 |pages=251 – 5 |volume=2}}, [https://books.google.com/books?id=0h45L_66bcYC&pg=PA254 с. 254]</ref> Първата дифракционна решетка, направена от човек, е дело на [[Дейвид Ритънхаус]], който през 1785 г. във [[Филаделфия]] опъва косми между два фино резбовани винта.<ref>{{cite journal |title=An optical problem, proposed by Mr. Hopkinson, and solved by Mr. Rittenhouse |journal=Transactions of the American Philosophical Society |volume=2 |pages=201 – 6 |year=1786 |url=https://books.google.com/books?id=OLgAAAAAYAAJ&pg=PA201 |doi=10.2307/1005186|jstor=1005186 |last1=Hopkinson |first1=F. |last2=Rittenhouse |first2=David }}</ref><ref>Thomas D. Cope (1932) [https://books.google.com/books?id=epgvIYkMiUIC&pg=PA377#v=onepage&q&f=false ''The Rittenhouse diffraction grating'']. Reprinted in: {{cite book |first=David |last=Rittenhouse |title=The Scientific Writings of David Rittenhouse |publisher=Arno Press |editor-first=Brooke |editor-last=Hindle |year=1980 |isbn= 9780405125683|pages=377 – 382 |url=https://books.google.com/books?id=epgvIYkMiUIC&pg=PA377}}</ref> Експериментът е сходен с този на германеца [[Йозеф фон Фраунхофер]], който през 1821 г. прави дифракционна решетка от метални нишки.<ref>{{cite journal | last1 = Frauhofer | first1 = Jos | year = 1821 | title = Neue Modifikation des Lichtes durch gegenseitige Einwirkung und Beugung der Strahlen, und Gesetze derselben |trans-title=New modification of light by the mutual influence and the diffraction of [light] rays, and the laws thereof | journal = Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München (Memoirs of the Royal Academy of Science in Munich) | volume = 8 | issue = | pages = 3 – 76 | url=https://books.google.com/books?id=k-EAAAAAYAAJ&pg=RA1-PA3#v=onepage&q&f=false}}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Fraunhofer | first1 = Jos | year = 1823 | title = Kurzer Bericht von den Resultaten neuerer Versuche über die Gesetze des Lichtes, und die Theorie derselben |trans-title=Short account of the results of new experiments on the laws of light, and the theory thereof | url = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15083w/f353.image| journal = Annalen der Physik | volume = 74 | issue = 8| pages = 337 – 378 | doi=10.1002/andp.18230740802|bibcode = 1823AnP....74..337F }}</ref> След 1860-те години дифракционните решетки започват да се усъвършенстват от различни физици по света.

Когато се използва [[Електромагнитен спектър|широкоспектърен]] източник на светлина (например с непрекъснат спектър), дифракцията е причина за наблюдаване на „цветовете на дъгата“. Пример за това са тясно разположените писти върху оптичните дискове за съхранение ([[CD]], [[DVD]]). Много подобният ефект при [[тънки слоеве]] масло ([[бензин]]) във вода не е резултат от дифракция, а от [[интерференция на светлината]] при отражение от близко разположени различни слоеве.

== Принцип на действие ==
{{основна|Дифракция на светлината}}
[[Файл:comparison refraction diffraction spectra.svg|мини|upright|Сравнение на спектрите, получени от дифракционна решетка чрез дифракция (1) и от призма чрез пречупване (рефракция) (2). По-голямата дължина на вълната (червено) търпи по-голяма дифракция, но по-малко пречупване, отколкото по-малката дължина на вълната (виолетово).]]

Според [[принцип на Хюйгенс – Френел|принципа на Хюйгенс – Френел]], всяка точка от вълновия фронт на разпространяваща се вълна може да се счита за точков източник, а вълновият фронт на всяка следваща точка може да се намери чрез събиране на ефектите на тези отделни точки.

Решетките могат бъдат отражателни или пропускащи (трансмисионни), аналогични съответно на огледало или леща. Идеализираната дифракционна решетка е съставена от набор от процепи, разположени на разстояние ''d'' един от друг (наречено период или константа на решетката), което трябва да е по-голямо от дължината на вълната, за да възникне дифракция. Ако е дадена плоска вълна от монохроматична светлина с дължина на вълната ''λ'', попадаща [[Нормала|нормално]] (перпендикулярно) спрямо решетката, всеки процеп в решетката играе ролята на точков източник, от който светлината се разпространява във всички посоки (макар тя обикновено да е ограничавана до полусфера). След като светлината премине през решетката, пречупената светлина представлява сбор от интерфериращи вълни, излъчвани от всеки процеп на решетката. Във всяка точка от пространството, през която може да мине пречупената светлина, дължината на пътя към всеки процеп в решетката е различна. Тъй като пътят варира, варира и фазата на вълните в тази точка от всеки процеп. Следователно, те взаимно се събират или погасяват, създавайки максимуми и минимуми чрез усилваща или намаляваща интерференция. Когато разликата в пътищата между два съседни процепа е равна на половината от дължината на вълната, {{sfrac|''λ''|2}}, вълните са извън фаза и се погасяват една друга, създавайки минимален интензитет. Когато разликата в пътищата е ''λ'', фазите се наслагват и се получава максимален интензитет. Максимумите възникват при ъгли ''θ''<sub>m</sub>, удовлетворяващи взаимовръзката {{sfrac|''d'' sin''θ''<sub>m</sub>|''λ''}} = | ''m'' |, където ''θ''<sub>m</sub> е ъгълът между пречупения лъч и перпендикулярния вектор на решетката, ''d'' е разстоянието от центъра на даден процеп до центъра на съседен нему процеп, а ''m'' е цяло число, представляващо порядъка на главния максимум.

Оттук, когато светлината попада перпендикулярно, тя търпи дифракция с максимуми при ъгли ''θ''<sub>m</sub> според уравнението:

:<math>d \sin\theta_m = m\lambda.</math>

Ако плоска вълна пада под произволен ъгъл ''θ''<sub>i</sub>, уравнението на дифракционната решетка става:

:<math>d(\sin\theta_i - \sin\theta_m) = m\lambda.</math>

Когато се реши за ъглите на максимална дифракция, уравнението приема вида:

:<math>\theta_m = \arcsin\!\left( \sin\theta_i -\frac{m\lambda}{d}\right )\!.</math>

Тези уравнения предполагат, че и двете страни на решетката граничат с една и съща среда (например въздух). Светлината, съответстваща на пряко излъчване (или пряко отражение при отразяваща дифракция), е с нулев порядък ''m'' = 0. Следва да се отбележи, че ''m'' е цяло число, но може да бъде както положително, така и отрицателно, което съответства на порядъците от двете страни на лъча с нулев порядък.

Това извеждане на уравнението на решетката се основава на идеализирана решетка, но връзката между ъглите на пречупените лъчи, константата на решетката и дължината на вълната на светлината важи за всяка структура със същата константа, тъй като връзката между фазите на светлината от съседните процепи на решетката е една и съща. Точното разпределение на светлината след дифракцията зависи от точната структура на решетката, както и от броя на процепите, но максимумите винаги могат да бъдат намерени чрез уравнението на дифракционната решетка.

Ако броят на процепите на решетката е N, между всеки два главни максимума се намират (1-N) минимума и (2-N) вторични максимума със слаб интензитет. Резултантната картина се получава от наслагването на две картини: интерференция от много лъчи и дифракция от всеки процеп.

Решетките могат да се произвеждат така, че по периодичен модел да се модулират различни свойства на попадащата в тях светлина, например:

* амплитуда на пропускане (дифракционни решетки по амплитуда на пропускане);
* амплитуда на отражение (дифракционни решетки по амплитуда на отражение);
* [[показател на пречупване]] (фазови дифракционни решетки);
* посока на [[оптична ос|оптичната ос]] (дифракционни решетки по оптична ос).

=== Квантова електродинамика ===
[[Квантова електродинамика|Квантовата електродинамика]] позволява да се извеждат свойствата на дифракционната решетка по отношение на [[фотон]]ите като частици. Тази теория може да бъде обяснена, използвайки формулировката чрез интеграли по траектория на квантовата теория. Оттук, тя може да моделира фотоните като потенциално следващи всички траектории от източник до крайна цел, като всяка траектория има определена вероятна амплитуда. Тези вероятни амплитуди могат да се представят чрез комплексни числа или еквивалентни вектори.

== Производство ==
[[Файл:Interference-colors.jpg|мини|Браздите върху компактдиск могат да проявяват свойствата на дифракционна решетка, създавайки пъстро отражение.]]

Първоначално, създаването на дифракционни решетки с висока резолюция представлява грандиозно начинание. През 1899 г. Хенри Грейсън проектира машина, която прави дифракционни решетки, чиито процепи са с честота 4724 линии/mm. По-късно, [[фотолитография|фотолитографските]] техники позволяват създаването на решетки от холографски интерференчен тип. Холографските решетки имат синусоидални нарези и е възможно да не са толкова ефективни като линейните решетки, но често са предпочитани при [[монохроматор]]ите, тъй като разсейват по-малко светлина. Възможно е и копирането на висококачествените образци, като по този начин се намаляват производствените разходи.

Друг метод за производство на дифракционни решетки включва фоточувствителен гел, който се полага между два субстрата. Този тип решетки нямат физически процепи, но вместо това имат периодична модулация на [[Показател на пречупване|показателя на пречупване]] в гела. По този начин се елиминира голяма част от разсейването, което обичайно придружава другите видове решетки. Тези дифракционни решетки често са по-ефективни и позволяват включването на сложни модели в решетката. По-старите разновидности на тези решетки, обаче, зависят от околната среда, тъй като гелът трябва да се поддържа при ниска температура и влажност. Обикновено фоточувствителните вещества се запечатват между двата субстрата, което ги прави устойчиви към влага, топлинно и механично натоварване.

Една от новите технологии включва цифрова равнинна холография, при която дифракционната решетка се генерира компютърно и се произвежда върху един или повече интерфейса на оптична равнина чрез стандартна микролитография или нанопечат.

== Примери ==
Дифракционните решетки намират широко приложение в [[монохроматор]]ите, [[Спектрометър|спектрометрите]], [[лазер]]ите, модулите за спектрално уплътнение, устройствата за компресиране на сигнали и много други оптични инструменти.

Обикновените [[CD]]-та и [[DVD]]-та са сред ежедневните примери за дифракционни решетки и могат да демонстрират ефекта чрез отразяване на слънчева светлина върху бяла стена. Това се дължи на техниката на производството им, при която се издълбават спиралообразно множество тънки бразди върху пластмасовата повърхност на диска, върху която след това се нанася тънък метален слой за по-добро разграничаване на браздите. Структурата на DVD е оптически подобна на тази на CD, макар тя да може да побира повече от една набраздена повърхност, като всички повърхности се намират във вътрешността на диска.<ref>''Ambient Diagnostics'' by Yang Cai -- CRC Press 2014 с. 267</ref><ref>[http://www.nnin.org/sites/default/files/files/Karen_Rama_USING_CDs_AND_DVDs_AS_DIFFRACTION_GRATINGS_0.pdf Using CDs and DVDs as diffraction gratings]</ref> При стандартната [[грамофонна плоча]] под определен ъгъл може да се наблюдава подобен, но по-малко видим ефект като при CD/DVD.

Дифракционна решетка се използва и за равномерно разпределяне на светлината при някои [[Четец за Е-книги|четци на е-книги]].<ref>{{cite web |title=Step 17 |date=2012 |work=Nook Simple Touch with GlowLight Teardown |publisher=iFixit |url=https://www.ifixit.com/Teardown/Nook+Simple+Touch+with+GlowLight+Teardown/9301}}</ref>

В природата, повърхността на някои цветя е способна да породи дифракция, но клетъчната структура на растенията обикновено е твърде неправилна, за да се създаде фината геометрия, нужна за дифракционна решетка.<ref>{{Cite journal | doi = 10.1111/nph.12808| pmid = 24713039| title = Iridescent flowers? Contribution of surface structures to optical signaling| url=https://www.researchgate.net/publication/261515138 | format=PDF| journal = New Phytologist| volume = 203| issue = 2| pages = 667 – 73| year = 2014| last1 = Van Der Kooi | first1 = C. J. | last2 = Wilts | first2 = B. D. | last3 = Leertouwer | first3 = H. L. | last4 = Staal | first4 = M. | last5 = Elzenga | first5 = J. T. M. | last6 = Stavenga | first6 = D. G. }}</ref> Следователно, този феномен при цветята е видим само локално и не е видим за хората или животните.<ref>{{cite book |first=David W. |last=Lee |title=Nature's Palette: The Science of Plant Color |url=https://books.google.com/books?id=M3e5wyFJY-8C&pg=PA255 |date=2007 |publisher=University of Chicago Press |isbn=978-0-226-47105-1 |pages=255 – 6 |ref=harv}}</ref><ref>{{Cite journal | doi = 10.1111/nph.13066| pmid = 25243861| title = Is floral iridescence a biologically relevant cue in plant-pollinator signaling?| url=https://www.researchgate.net/publication/265912479| format = PDF| journal = New Phytologist| volume = 205| issue = 1| pages = 18 – 20| year = 2015| last1 = Van Der Kooi | first1 = C. J. | last2 = Dyer | first2 = A. G. | last3 = Stavenga | first3 = D. G. }}</ref> Все пак, естествени дифракционни решетки присъстват у някои безгръбначни животни, като например [[паунови паяци]]<ref>{{Cite journal|last=Hsiung|first=Bor-Kai|last2=Siddique|first2=Radwanul Hasan|last3=Stavenga|first3=Doekele G.|last4=Otto|first4=Jürgen C.|last5=Allen|first5=Michael C.|last6=Liu|first6=Ying|last7=Lu|first7=Yong-Feng|last8=Deheyn|first8=Dimitri D.|last9=Shawkey|first9=Matthew D.|date=22 декември 2017|title=Rainbow peacock spiders inspire miniature super-iridescent optics|url=http://www.nature.com/articles/s41467-017-02451-x|journal=Nature Communications|lang=En|volume=8|issue=1|pages=2278|doi=10.1038/s41467-017-02451-x|pmid=29273708|pmc=5741626|issn=2041 – 1723|via=|bibcode=2017NatCo...8.2278H}}</ref> или антените на [[остракоди]].

== Източници ==
<references/>

{{превод от|en|Diffraction grating|887994510}}

[[Категория:Оптични инструменти]]