Преглед на кода на Вълна

{{без източници}}
{{към пояснение|Вълна|Вълна (пояснение)}}
[[Файл:2006-01-14_Surface_waves.jpg|мини|300px|Вълна на водната повърхност]]
'''Вълна̀та''' е периодична или непериодична промяна на [[физика|физическите]] параметри на дадена система, причинена от действие или взаимодействие, която се разпространява с крайна [[скорост]], зависеща от характеристиките на средата. Различават се [[Механична вълна|механични вълни]], които се разпространяват в материални среди, и [[електромагнитни вълни|електромагнитните вълни]], които се разпространяват извън каквато и да е среда. Механичните вълни се делят още на напречни и надлъжни, в зависимост от траекторията, която описват трептящите частици спрямо посоката на разпространение.

Още в праисторически времена хората са наблюдавали промяната на повърхността на водата в езера и морета при падане на предмет или под влияние на [[вятър]]а.

== Механични вълни ==
Механичните вълни в дадена материална среда се изразяват в промяна на нивото на течността (водни вълни), налягането и плътността на [[флуид]] ([[звукови вълни|звукови]] и [[хидравлични вълни]]), или напрегнатостта на еластична среда ([[сеизмични вълни]]). Отделните частици на средата се движат по затворени траектории, но при трептенето си могат да предават енергия една на друга, чрез което вълната, макар и да не пренася материя, пренася енергия.

=== Водни вълни ===
{{основна|Вълнение}}
[[Файл:Waves in Black sea.jpg|мини|Вълна, разбиваща се на плажа във [[Варна]]]]
При наличието на вятър, въздухът увлича горния слой на водната повърхност и образува завихряния. В открито море те са под повърхността, но приближавайки брега образуват гребени над нея.

==== Приливни вълни ====
Приливните вълни са промяна на формата на Световния океан, причинена от гравитационното взаимодействие на [[Слънце]]то и [[Луна]]та. Явленията се наречени [[прилив]] и [[отлив]], а образуващия се фронт на водата в стесняващи се заливи или по речните корита се нарича приливна вълна.

=== Звукови вълни ===
[[Тъпанче]]то в човешкото ухо е тънка мембрана, която е чувствителна на миниатюрни промени на атмосферното налягане, причинени от механичните вълни, които се разпространяват във въздуха.

Човешкото ухо възприема механичните вълни като звук с честота на интервала 16 – 20 000 Hz. В зависимост от особеностите на човека се наблюдават различни отклонения от диапазона на чуване. С напредване на възрастта хората по-трудно чуват звуковете с високи честоти. Звуковите вълни, които се разпространяват във въздуха, имат голямо значение за живота на хората.

== Електромагнитни вълни ==
{{основна|Електромагнитни вълни}}

== Математическо представяне ==
[[Файл:wave-i18n.png|мини|център|400п|λ – дължина на вълната, γ – амплитуда]]
От математическа гледна точка, най-простия и разпространен начин да бъде описана дадена вълна, е уравнението f(x,t) = Acos(kx-wt)), където A е '''[[амплитуда]]та''' на вълната – мярка за максималната стойност на отклонението от равновесното положение на трептяща частица за един период. Мерните единици за амплитудата са различни в зависимост от вида на вълната – амплитудата на механичните вълни се измерва в метри, на звуковите – в единици налягане, на електромагнитните – във волт-метри (мярка за големината на [[електрично поле|електричното поле]]). Амплитудата може да е както константа, така и друга функция от пространството и времето. Функцията, описваща промяната на амплитудата с времето, се нарича обвивка на вълната.

'''Дължината на вълната''' (<math>\lambda</math>) е разстоянието между два съседни максимума на амплитудата. В система [[SI]] се измерва в [[метър|метри]], но ако става дума за дължина на вълната на електромагнитно лъчение в областта на инфрачервената, видимата и ултравиолетовата светлина удобните на практика единици са микрони и нанометри.

'''[[вълново число|вълновото число]]''' <math>k</math> е свързано с дължината на вълната с уравнението:

:<math>
k = \frac{2 \pi}{\lambda}. \,
</math>

[[Файл:Simple_harmonic_motion_animation.gif|мини]]
'''Периодът''' <math>T</math> е интервалът от време между два съседни максимума. '''Честотата''' <math>f</math> е броят периоди за единица време. В система SI се измерва в [[херц]]ове (Hz):

:<math>
f=\frac{1}{T}. \,
</math>

''Ъгловата честота'' <math>\omega</math> е честотата, измерена в [[радиан]]и за секунда. Свързана е с честотата с уравнението:

:<math>
\omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T}. \,
</math>

На всяка вълна могат да бъдат приписани две скорости: първата е '''фазова скорост''', която е скоростта, с която вълната се разпространява.

:<math>v_p = \frac{\omega}{k} = {\lambda}f.</math>

Втората е '''груповата скорост''' – скоростта, с която се разпространява обвивката на вълната. Това е скоростта, с която вълната може да пренася информация. Математически се изразява с:

:<math>
v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k}. \,
</math>

=== Уравнение на д'Аламбер ===
Уравнението на д'Аламбер е частно диференциално уравнение от 2-ри ред, което описва поведението на вълната с течение на времето. Уравнението приема различни форми в зависимост от средата, в която вълната се разпространява. Уравнението на д'Аламбер за вълна, която се разпространява по оста x със скорост ''v'' и амплитуда ''u'' е:

:<math>
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}. \,
</math>

В 3-D уравнението придобива вида:

:<math>
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \nabla^2 u. \,
</math>

където <math>\nabla^2</math> е [[оператор на Лаплас|лапласианът]].

Скоростта ''v'' зависи както от природата на вълната, така и от средата, в която тя се разпространява. Общото решение на уравнението на д'Аламбер е:

:<math>
u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,
</math>

Това решение може да се разглежда като две смущения, разпространяващи се в противоположни посоки:''F'' по посока на оста ''x'' и ''G'' в обратна. Ако заместим ''x'' с ''x'', ''y'', ''z'', получаваме уравнението за разпространение в три измерения.

[[Уравнение на Шрьодингер|Уравнението на Шрьодингер]] описва вълноподобното поведение на елементарните частици в [[квантова механика|квантовата механика]]. Решенията на това уравнение са [[вълнова функция|вълнови функции]], които представляват амплитуда на вероятността за присъствие на дадена частица в дадена точка. Квантовата механика описва свойствата на материята, която на микроскопично ниво е дискретизирана и отделните частици имат и свойствата на вълни.

== Вижте също ==
* [[Вълна на Ламб]]

[[Категория:Вълни|!]]