Преглед на кода на Вероятностно пространство

В [[Теория на вероятностите|теорията на вероятностите]], '''вероятностното пространство''' (англ. ''probability spacе'') е понятие, с което се описва случайно (стохастично) явление, наричано още „опит“ (англ. ''experiment'', ''trial''). Например, вероятностно пространство може да се опише по отношение на опита „хвърляне на зар“.

Вероятностното пространство включва:
* Пространство на елементарните ('''неразложими''') събития (англ. ''sample space''): бележи се с <math>\Omega</math>. Например, ако разгледаме хвърлянето на зар, всички възможни изходи са да се падне: <math>\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},\{6\}</math>, и всяко от тях е едно неразложимо събитие. Пространството на елементарните събития се характеризира с <math>n</math>-мерност. Когато имаме опита „хвърляне на една монета“, множеството на елементарните събития е ''{лице,герб}'', и то е едномерно. Ако обаче разгледаме опита „хвърляне на две монети едновременно“, тогава всеки един изход от опита се определя от значенията на първата и втората монети, което означава, че то вече е двумерно. Възможните изходи са: ''{лице,лице}, {лице,герб}, {герб,герб}, {лице,лице}''. Вече тези наредени двойки изграждат множеството от елементарните събития във връзка с опита „хвърляне на две монети едновременно“.
* Пространство на съставните ('''разложими''') събития (англ. ''event space''): бележи се със <math>\Sigma</math> или <math>\mathcal{F}</math>. Например, ако се върнем на хвърлянето на зар и вземем събитието „пада се нечетно число“, тогава поради свойствата на зара, възможните изходи са <math>\{1\},\{3\}, \{5\}</math>, защото това са нечетните естествени числа от 1 до 6. „Пада се нечетно число“ е разложимо до тези три елементарни събития.
* '''Вероятностна зависимост''' (функция), която задава вероятност едно събитие да се случи в границите от 0 до 1. „0“ означава, че събитието е невъзможно, а „1“ означава, че то ще се осъществи без съмнение. При събитието „пада се нечетно число“ последвало опита „хвърля се зар“ вероятността е <math>\frac{3}{6}</math>. То също така представлява обединение на елементарните събития <math>\{1\},\{3\}, \{5\}</math>, за всяко от които вероятността е <math>\frac{1}{6}</math>. Следователно, може да се заключи, че вероятността за едно събитие е сбор от вероятностите за настъпване на всяко от съставляващите го елементарни събития. <ref>Тодоров, Д., Николов, К. ''Математика''. Трето издание. София, УНСС, 2007.</ref>

== Източници ==
<references />

[[Категория:Теория на вероятностите]]