Преглед на кода на Астроида

:''Забележка: Заглавието на тази статия може лесно да бъде объркано с [[Астероид]]''.

[[Файл:Astroid 2.svg|150px|мини|Астроида]]
[[Файл:astroid01.gif|150px|мини|Конструиране на астроида]]

'''Астроидата''' е равнинна [[крива]], частен случай на [[хипоциклоида]] с четири [[рогова точка|рогови точки]]. Може още да се разглежда като ''супер елипса'' от степен n=2/3 и с равни оси a и b.

Астроидата се получава като траекторията на фиксирана точка върху [[окръжност]] с [[радиус]] a/4, която се хлъзга по вътрешността на окръжност с радиус a. Във всяка точка от астроидата ролята на [[допирателна]] играе отсечка с дължина a, чийто един край принадлежи на абсцисната, а другия – на ординатната ос в координатната система, чието начало е центърът на астроидата.

Уравнението на астроидата в [[Декартова координатна система]] е:
:<math>x^\frac{2}{3} + y^\frac{2}{3} = a^\frac{2}{3}</math>,
а в [[параметър|параметричен]] вид:
<math>\begin{cases} x = a cos^3\varphi \\ y = a sin^3\varphi \end{cases}</math>.

Лицето на областта, заградена от астроидата е <math>S = \frac{3}{8} \pi a^2</math>, а дължината на цялата крива е <math>L = 6a</math>.

Наименованието на кривата идва от гръцките думи αστρον – [[звезда]] и ειδος – вид, образ. В някои източници кривата се нарича и „звездна крива“. Терминът е въведен от австрийския астроном [[Йозеф Литров]] през 1838 г. През 19 век са употребявани различни названия на кривата, които отразяват свойството ѝ, че е [[еволюта]] на [[елипса]]та.

== Източници ==
* ''„The Penguin Dictionary of Mathematics“'', John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
* ''„Лексикон Математика“'', Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-X
* ''„Математически термини“'', Н. В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984
* ''„Математически енциклопедичен речник“'', В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983

== Външни препратки ==
* [http://mathworld.wolfram.com/Astroid.html Страница за астроидата на сайта на ''Система Mathematica'']

[[Категория:Криви]]